Используйте наш калькулятор орбитального момента импульса для быстрых и точных вычислений. Бесплатный онлайн-инструмент.
Орбитальный момент импульса электрона вычисляется по формуле L = √(l(l+1))·ℏ, где l — орбитальное квантовое число (l = 0, 1, 2, 3, … для s-, p-, d-, f-орбиталей). Для s-орбитали (l = 0) момент импульса равен ровно нулю. Для p-орбитали (l = 1) L = √2·ℏ ≈ 1,491×10⁻³⁴ Дж·с, а для d-орбитали (l = 2) L = √6·ℏ ≈ 2,585×10⁻³⁴ Дж·с.
Ключевое отличие от классической физики состоит в том, что квантовый орбитальный момент импульса может быть равен нулю лишь при l = 0; электрон не движется по определённой орбите, а существует в виде вероятностного облака. Условие квантования вытекает из требования однозначности волновой функции электрона при обходе ядра, что приводит к дискретным уровням энергии и известной оболочечной структуре атомов.
z-проекция орбитального момента импульса также квантована: Lz = mₗ·ℏ, где mₗ принимает целочисленные значения от −l до +l. Это пространственное квантование объясняет такие явления, как эффект Зеемана, при котором спектральные линии расщепляются во внешнем магнитном поле. Наш калькулятор позволяет быстро определить L для любого допустимого значения орбитального квантового числа.
Модуль орбитального момента импульса равен L = √(l(l+1))·ℏ, где l — орбитальное квантовое число, а ℏ = 1,055×10⁻³⁴ Дж·с — приведённая постоянная Планка.
Да, но только при l = 0 (s-орбиталь). В этом случае L = 0, то есть электрон обладает сферически симметричным распределением вероятности без предпочтительного направления вращения.
В классической механике момент импульса может принимать любые непрерывные значения, тогда как в квантовой механике он ограничен дискретными значениями, определяемыми целым числом l, а его квадрат равен l(l+1)ℏ², а не l²ℏ².
Для p-электрона l = 1, поэтому L = √(1·2)·ℏ = √2·ℏ ≈ 1,491×10⁻³⁴ Дж·с.
Множитель l(l+1) является собственным значением оператора L² в квантовой механике; в отличие от классического результата L = lℏ, квантовый результат отражает трёхмерную природу момента импульса и принцип неопределённости Гейзенберга.