पाउली अपवर्जन सिद्धांत कैलकुलेटर

पाउली अपवर्जन सिद्धांत के अनुसार किसी भी परमाणु में दो इलेक्ट्रॉन एक साथ एक ही क्वांटम अवस्था में नहीं रह सकते। प्रत्येक इलेक्ट्रॉन की पहचान चार क्वांटम संख्याओं के अद्वितीय समुच्चय से होती है: मुख्य क्वांटम संख्या n (कोश), कोणीय संवेग क्वांटम संख्या l (उपकोश), चुम्बकीय क्वांटम संख्या m_l (कक्षक अभिविन्यास), और स्पिन क्वांटम संख्या m_s (स्पिन दिशा ±½)। चूँकि एक कक्षक को n, l और m_l से परिभाषित किया जाता है, उस पर अधिकतम दो इलेक्ट्रॉन हो सकते हैं — एक +½ और दूसरा −½ स्पिन के साथ।

पाउली अपवर्जन सिद्धांत फर्मियन कणों की तरंग फलन की प्रतिसम्मितता से उत्पन्न होता है। किन्हीं दो इलेक्ट्रॉनों की अदला-बदली करने पर फर्मियनों का तरंग फलन अपना चिह्न बदल लेता है। यदि दोनों इलेक्ट्रॉन एक ही क्वांटम अवस्था में हों तो तरंग फलन शून्य हो जाएगा, अर्थात ऐसी भौतिक स्थिति असंभव है। यह सिद्धांत फर्मी-डिरैक सांख्यिकी की आधारशिला है और इलेक्ट्रॉनों तक सीमित नहीं — सभी फर्मियनों पर लागू होता है।

पाउली अपवर्जन सिद्धांत का महत्व केवल परमाणु संरचना तक नहीं है। यह आवर्त सारणी के स्वरूप का मूल कारण है: इलेक्ट्रॉन निम्नतम ऊर्जा कक्षक में एकत्रित न होकर नई कोशों और उपकोशों को भरते हैं, जिससे तत्वों की परत-दर-परत इलेक्ट्रॉनिक संरचना बनती है। इसके अतिरिक्त, यह सिद्धांत श्वेत वामन तारों और न्यूट्रॉन तारों की स्थिरता का भी आधार है, जहाँ इलेक्ट्रॉन या न्यूट्रॉन का अपघट्य दाब गुरुत्वाकर्षण पतन को रोकता है।