Użyj naszego kalkulatora orbitalnego momentu pędu do szybkich i dokładnych obliczeń. Bezpłatne narzędzie online.
Orbitalny moment pędu elektronu oblicza się ze wzoru L = √(l(l+1))·ℏ, gdzie l jest poboczną liczbą kwantową (l = 0, 1, 2, 3, … dla orbitali s, p, d, f). Dla orbitalu s, gdzie l = 0, moment pędu wynosi dokładnie zero. Dla orbitalu p (l = 1) L = √2·ℏ ≈ 1,491×10⁻³⁴ J·s, a dla orbitalu d (l = 2) L = √6·ℏ ≈ 2,585×10⁻³⁴ J·s.
Kluczową różnicą w stosunku do fizyki klasycznej jest to, że kwantowy orbitalny moment pędu może być zerowy jedynie gdy l = 0; elektron nie porusza się po określonej orbicie, lecz istnieje jako chmura prawdopodobieństwa. Warunek kwantyzacji wynika z konieczności jednoznaczności funkcji falowej elektronu podczas obiegu jądra, co prowadzi do dyskretnych poziomów energetycznych i powłokowej struktury atomów.
Składowa z orbitalnego momentu pędu jest również skwantowana: Lz = mₗ·ℏ, gdzie mₗ przyjmuje wartości całkowite od −l do +l. Ta przestrzenna kwantyzacja wyjaśnia zjawiska takie jak efekt Zeemana, w którym linie spektralne rozszczepiają się w zewnętrznym polu magnetycznym. Nasz kalkulator umożliwia szybkie wyznaczenie L dla dowolnej prawidłowej pobocznej liczby kwantowej.
Wartość orbitalnego momentu pędu wynosi L = √(l(l+1))·ℏ, gdzie l jest poboczną liczbą kwantową, a ℏ = 1,055×10⁻³⁴ J·s to zredukowana stała Plancka.
Tak, ale tylko gdy l = 0 (orbital s). Wtedy L = 0, co oznacza, że elektron ma sferycznie symetryczny rozkład prawdopodobieństwa bez preferowanego kierunku obrotu.
W mechanice klasycznej moment pędu może przyjmować dowolne ciągłe wartości, podczas gdy w mechanice kwantowej ograniczony jest do wartości dyskretnych wyznaczanych przez liczbę całkowitą l, a jego kwadrat wynosi l(l+1)ℏ², nie l²ℏ².
Dla elektronu p, l = 1, więc L = √(1·2)·ℏ = √2·ℏ ≈ 1,491×10⁻³⁴ J·s.
Czynnik l(l+1) pochodzi z wartości własnej operatora L² w mechanice kwantowej; w przeciwieństwie do klasycznego wyniku L = lℏ, wynik kwantowy odzwierciedla trójwymiarową naturę momentu pędu i zasadę nieoznaczoności Heisenberga.