Skip to main content
λ

Калькулятор длины волны де Бройля

Используйте наш калькулятор длины волны де Бройля для быстрых и точных вычислений. Бесплатный онлайн-инструмент.

🌈 Спектроскопия и энергия 🌍 Available in 12 languages

Calculator

De Broglie Wavelength

λ = h/mv

Калькулятор длины волны де Бройля вычисляет длину волны материи любой частицы по гипотезе Луи де Бройля 1924 года. Введите массу и скорость частицы, чтобы мгновенно получить λ = h/mv, где h = 6,626 × 10⁻³⁴ Дж·с — постоянная Планка.

Корпускулярно-волновой дуализм является одним из краеугольных камней квантовой механики. В 1924 году Луи де Бройль предложил, что каждая движущаяся частица обладает длиной волны λ = h/p, где p = mv — импульс. Эта революционная идея была экспериментально подтверждена Дэвиссоном и Джермером в 1927 году при наблюдении дифракции электронов, что принесло де Бройлю Нобелевскую премию по физике в 1929 году.

Для электрона, движущегося со скоростью 10⁶ м/с (около 0,3% скорости света), длина волны де Бройля составляет около 0,73 нм, что сравнимо с межатомными расстояниями в кристаллах. Именно поэтому электронные пучки используются в электронных микроскопах для получения изображений в атомном масштабе с разрешением, значительно превышающим разрешение оптических микроскопов, ограниченных длинами волн видимого света (400–700 нм).

Для макроскопических объектов длина волны де Бройля пренебрежимо мала. Мяч массой 1 кг, движущийся со скоростью 1 м/с, имеет λ ≈ 6,6 × 10⁻³⁴ м, что намного меньше любого измеримого масштаба и объясняет, почему мы никогда не наблюдаем волновых свойств у обычных предметов. Эта элегантная формула определяет границу между квантовым и классическим мирами.

Часто Задаваемые Вопросы

Какова формула длины волны де Бройля?

Длина волны де Бройля: λ = h/p = h/(mv), где h — постоянная Планка (6,626 × 10⁻³⁴ Дж·с), m — масса частицы, v — её скорость.

Почему макроскопические объекты не проявляют волновых свойств?

Потому что их масса настолько велика, что λ = h/(mv) становится астрономически малой — намного ниже любого обнаруживаемого масштаба — и квантовые волновые эффекты становятся полностью пренебрежимыми.

Какова длина волны де Бройля электрона при скорости 10⁶ м/с?

Используя λ = h/(mₑv) при mₑ = 9,109 × 10⁻³¹ кг, получаем примерно 0,73 нм, что сравнимо с диаметром атомов.

Как длина волны де Бройля связана с электронной микроскопией?

Электронные микроскопы используют субнанометровую длину волны де Бройля ускоренных электронов для разрешения атомарных структур, невидимых в оптической микроскопии.

Применима ли соотношение де Бройля к фотонам?

Да; для фотонов p = E/c = hf/c = h/λ, поэтому соотношение λ = h/p согласуется с классической электромагнитной длиной волны фотона.