Använd vår De Broglie våglängd-kalkylator för snabba och exakta beräkningar. Gratis onlineverktyg.
Våg-partikel-dualiteten är en av kvantmekanikens hörnstenar. Louis de Broglie föreslog 1924 att varje rörlig partikel har en associerad våglängd given av λ = h/p, där p = mv är rörelsemängden. Denna revolutionerande idé bekräftades experimentellt av Davisson och Germer 1927 vid observation av elektrondiffraktion, vilket gav de Broglie Nobelpriset i fysik 1929.
För ett elektron som rör sig med 10⁶ m/s (ungefär 0,3 % av ljusets hastighet) är de Broglie-våglängden cirka 0,73 nm, jämförbar med interatomära avstånd i kristaller. Därför används elektronstrålar i elektronmikroskop för att avbilda atomära strukturer med mycket högre upplösning än optiska mikroskop, som begränsas av synligt ljusets våglängder (400–700 nm).
För makroskopiska objekt blir de Broglie-våglängden försumbart liten. En boll på 1 kg som rör sig med 1 m/s har λ ≈ 6,6 × 10⁻³⁴ m, långt under varje mätbar skala, vilket förklarar varför vi aldrig observerar vågbeteende i vardagliga föremål. Denna eleganta formel markerar gränsen mellan kvantvärlden och den klassiska världen.
Bohr model, Rydberg formula, photon energy, wavelength, and spectral series
Explore CategoryDe Broglie-våglängden är λ = h/p = h/(mv), där h är Plancks konstant (6,626 × 10⁻³⁴ J·s), m är partikelns massa och v är dess hastighet.
Eftersom deras massa är så stor att λ = h/(mv) blir astronomiskt liten — långt under varje detekterbar skala — vilket gör kvantvågeffekter helt försumbara.
Med λ = h/(mₑv) och mₑ = 9,109 × 10⁻³¹ kg är resultatet ungefär 0,73 nm, jämförbart med atomdiametrar.
Elektronmikroskop utnyttjar den sub-nanometer de Broglie-våglängden hos accelererade elektroner för att lösa upp atomära strukturer som är osynliga för ljusmikroskop.
Ja; för fotoner gäller p = E/c = hf/c = h/λ, så relationen λ = h/p stämmer överens med fotonens klassiska elektromagnetiska våglängd.