Verwenden Sie unseren De-Broglie-Wellenlänge-Rechner für schnelle und genaue Berechnungen. Kostenloses Online-Tool.
Der Welle-Teilchen-Dualismus ist eines der Grundprinzipien der Quantenmechanik. Louis de Broglie schlug 1924 vor, dass jedes bewegte Teilchen eine zugehörige Wellenlänge λ = h/p besitzt, wobei p = mv der Impuls ist. Diese revolutionäre Idee wurde 1927 von Davisson und Germer experimentell bestätigt, als sie die Beugung von Elektronen beobachteten, was De Broglie 1929 den Nobelpreis für Physik einbrachte.
Für ein Elektron, das sich mit 10⁶ m/s bewegt (ungefähr 0,3 % der Lichtgeschwindigkeit), beträgt die De-Broglie-Wellenlänge etwa 0,73 nm – vergleichbar mit interatomaren Abständen in Kristallen. Deshalb werden Elektronenstrahlen in Elektronenmikroskopen eingesetzt, um atomare Strukturen mit weit höherer Auflösung abzubilden als optische Mikroskope, die durch die Wellenlängen des sichtbaren Lichts (400–700 nm) begrenzt sind.
Für makroskopische Objekte wird die De-Broglie-Wellenlänge vernachlässigbar klein. Ein 1-kg-Ball, der sich mit 1 m/s bewegt, hat λ ≈ 6,6 × 10⁻³⁴ m, weit unterhalb jeder messbaren Skala, was erklärt, warum wir im Alltag kein Wellenverhalten beobachten. Diese elegante Formel markiert die Grenze zwischen der Quanten- und der klassischen Welt.
Bohr model, Rydberg formula, photon energy, wavelength, and spectral series
Explore CategoryDie De-Broglie-Wellenlänge ist λ = h/p = h/(mv), wobei h das Planck'sche Wirkungsquantum (6,626 × 10⁻³⁴ J·s), m die Masse und v die Geschwindigkeit des Teilchens ist.
Weil ihre Masse so groß ist, dass λ = h/(mv) astronomisch klein wird – weit unterhalb jeder detektierbaren Skala – und Quantenwelleneffekte vollständig vernachlässigbar macht.
Mit λ = h/(mₑv) und mₑ = 9,109 × 10⁻³¹ kg ergibt sich etwa 0,73 nm, vergleichbar mit Atomdurchmessern.
Elektronenmikroskope nutzen die subnanometergroße De-Broglie-Wellenlänge beschleunigter Elektronen, um atomare Strukturen aufzulösen, die für Lichtmikroskope unsichtbar sind.
Ja; für Photonen gilt p = E/c = hf/c = h/λ, sodass die Relation λ = h/p mit der klassischen elektromagnetischen Wellenlänge des Photons übereinstimmt.