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La dualidad onda-partícula es uno de los pilares de la mecánica cuántica. Louis de Broglie propuso en 1924 que toda partícula en movimiento posee una longitud de onda asociada dada por λ = h/p, donde p = mv es el momento lineal. Esta revolucionaria idea fue confirmada experimentalmente por Davisson y Germer en 1927 al observar la difracción de electrones, lo que valió a De Broglie el Premio Nobel de Física en 1929.
Para un electrón que viaja a 10⁶ m/s (aproximadamente el 0,3 % de la velocidad de la luz), la longitud de onda de De Broglie es de unos 0,73 nm, comparable a las distancias interatómicas en cristales. Por ello, los haces de electrones se emplean en microscopios electrónicos para obtener imágenes a escala atómica con una resolución muy superior a la de los microscopios ópticos, limitados por las longitudes de onda de la luz visible (400–700 nm).
Para objetos macroscópicos, la longitud de onda de De Broglie es despreciablemente pequeña. Una pelota de 1 kg que se mueve a 1 m/s tiene λ ≈ 6,6 × 10⁻³⁴ m, muy por debajo de cualquier escala medible, lo que explica por qué nunca observamos comportamiento ondulatorio en objetos cotidianos. Esta elegante fórmula delimita la frontera entre los mundos cuántico y clásico.
Bohr model, Rydberg formula, photon energy, wavelength, and spectral series
Explore CategoryLa longitud de onda de De Broglie es λ = h/p = h/(mv), donde h es la constante de Planck (6,626 × 10⁻³⁴ J·s), m es la masa de la partícula y v su velocidad.
Porque su masa es tan grande que λ = h/(mv) resulta extremadamente pequeña, muy por debajo de cualquier escala detectable, haciendo los efectos cuánticos completamente despreciables.
Usando λ = h/(mₑv) con mₑ = 9,109 × 10⁻³¹ kg, el resultado es aproximadamente 0,73 nm, comparable al diámetro de los átomos.
Los microscopios electrónicos aprovechan la longitud de onda subnanométrica de los electrones acelerados para resolver estructuras a escala atómica invisibles para la microscopía óptica.
Sí; para los fotones p = E/c = hf/c = h/λ, por lo que la relación λ = h/p es consistente con la longitud de onda electromagnética clásica del fotón.