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La dualità onda-particella è uno dei pilastri della meccanica quantistica. Louis de Broglie propose nel 1924 che ogni particella in moto possiede una lunghezza d'onda associata data da λ = h/p, dove p = mv è la quantità di moto. Questa idea rivoluzionaria fu confermata sperimentalmente da Davisson e Germer nel 1927 con l'osservazione della diffrazione degli elettroni, valendo a De Broglie il Premio Nobel per la Fisica nel 1929.
Per un elettrone che viaggia a 10⁶ m/s (circa lo 0,3% della velocità della luce), la lunghezza d'onda di De Broglie è di circa 0,73 nm, paragonabile alle distanze interatomiche nei cristalli. Per questo motivo i fasci di elettroni vengono usati nei microscopi elettronici per ottenere immagini a scala atomica con una risoluzione molto superiore ai microscopi ottici, limitati dalle lunghezze d'onda della luce visibile (400–700 nm).
Per gli oggetti macroscopici, la lunghezza d'onda di De Broglie diventa trascurabilmente piccola. Una palla da 1 kg che si muove a 1 m/s ha λ ≈ 6,6 × 10⁻³⁴ m, ben al di sotto di qualsiasi scala misurabile, il che spiega perché non osserviamo mai comportamenti ondulatori negli oggetti quotidiani. Questa elegante formula delimita il confine tra il mondo quantistico e quello classico.
Bohr model, Rydberg formula, photon energy, wavelength, and spectral series
Explore CategoryLa lunghezza d'onda di De Broglie è λ = h/p = h/(mv), dove h è la costante di Planck (6,626 × 10⁻³⁴ J·s), m è la massa della particella e v è la sua velocità.
Perché la loro massa è così grande che λ = h/(mv) diventa astronomicamente piccola, ben al di sotto di qualsiasi scala rilevabile, rendendo gli effetti ondulatori quantistici completamente trascurabili.
Usando λ = h/(mₑv) con mₑ = 9,109 × 10⁻³¹ kg, il risultato è di circa 0,73 nm, paragonabile al diametro degli atomi.
I microscopi elettronici sfruttano la lunghezza d'onda sub-nanometrica degli elettroni accelerati per risolvere strutture a scala atomica invisibili alla microscopia ottica.
Sì; per i fotoni p = E/c = hf/c = h/λ, quindi la relazione λ = h/p è coerente con la lunghezza d'onda elettromagnetica classica del fotone.