Kalkulator długości fali de Broglie oblicza długość fali materii dowolnej cząstki na podstawie hipotezy Louisa de Broglie z 1924 roku. Wprowadź masę i prędkość cząstki, aby natychmiast uzyskać λ = h/mv, gdzie h = 6,626 × 10⁻³⁴ J·s jest stałą Plancka.

Dualizm falowo-cząstkowy jest jednym z fundamentów mechaniki kwantowej. Louis de Broglie zaproponował w 1924 roku, że każda poruszająca się cząstka posiada skojarzoną długość fali λ = h/p, gdzie p = mv jest pędem. Ta przełomowa idea została eksperymentalnie potwierdzona przez Davissona i Germera w 1927 roku podczas obserwacji dyfrakcji elektronów, co przyniosło de Broglie'owi Nagrodę Nobla z fizyki w 1929 roku.

Dla elektronu poruszającego się z prędkością 10⁶ m/s (około 0,3% prędkości światła) długość fali de Broglie wynosi około 0,73 nm, co jest porównywalne z odległościami między atomami w kryształach. Dlatego wiązki elektronów wykorzystuje się w mikroskopach elektronowych do obrazowania struktur atomowych z rozdzielczością znacznie większą niż mikroskopy optyczne, ograniczone długościami fal światła widzialnego (400–700 nm).

Dla obiektów makroskopowych długość fali de Broglie staje się pomijalnie mała. Piłka o masie 1 kg poruszająca się z prędkością 1 m/s ma λ ≈ 6,6 × 10⁻³⁴ m, co jest znacznie poniżej jakiejkolwiek mierzalnej skali i wyjaśnia, dlaczego nie obserwujemy falowego zachowania w codziennych obiektach. Ta elegancka formuła wyznacza granicę między światem kwantowym a klasycznym.

Często Zadawane Pytania

Jaki jest wzór na długość fali de Broglie?

Długość fali de Broglie to λ = h/p = h/(mv), gdzie h jest stałą Plancka (6,626 × 10⁻³⁴ J·s), m jest masą cząstki, a v jej prędkością.

Dlaczego obiekty makroskopowe nie wykazują zachowania falowego?

Ponieważ ich masa jest tak duża, że λ = h/(mv) staje się astronomicznie mała – daleko poniżej jakiejkolwiek wykrywalnej skali – co sprawia, że kwantowe efekty falowe są całkowicie pomijalne.

Jaka jest długość fali de Broglie elektronu przy 10⁶ m/s?

Używając λ = h/(mₑv) z mₑ = 9,109 × 10⁻³¹ kg, wynik wynosi około 0,73 nm, co jest porównywalne ze średnicą atomów.

Jak długość fali de Broglie wiąże się z mikroskopią elektronową?

Mikroskopy elektronowe wykorzystują subnanometrową długość fali de Broglie przyspieszonych elektronów do rozdzielenia struktur atomowych niewidocznych w mikroskopii optycznej.

Czy relacja de Broglie'a dotyczy fotonów?

Tak; dla fotonów p = E/c = hf/c = h/λ, więc relacja λ = h/p jest zgodna z klasyczną elektromagnetyczną długością fali fotonu.

Kalkulator Długości Fali de Broglie

Calculator

De Broglie Wavelength