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A dualidade onda-partícula é um dos pilares da mecânica quântica. Louis de Broglie propôs em 1924 que toda partícula em movimento possui um comprimento de onda associado dado por λ = h/p, onde p = mv é o momento linear. Essa ideia radical foi confirmada experimentalmente por Davisson e Germer em 1927, quando observaram a difração de elétrons, rendendo a De Broglie o Prêmio Nobel de Física em 1929.
Para um elétron viajando a 10⁶ m/s (cerca de 0,3% da velocidade da luz), o comprimento de onda de De Broglie é de aproximadamente 0,73 nm, comparável ao espaçamento interatômico em cristais. Por isso, feixes de elétrons são usados em microscópios eletrônicos para obter imagens em escala atômica com resolução muito superior à dos microscópios ópticos, limitados pelos comprimentos de onda da luz visível (400–700 nm).
Para objetos macroscópicos, o comprimento de onda de De Broglie torna-se negligenciável. Uma bola de 1 kg movendo-se a 1 m/s tem λ ≈ 6,6 × 10⁻³⁴ m, muito abaixo de qualquer escala mensurável, explicando por que nunca observamos comportamento ondulatório em objetos do cotidiano. Esta fórmula elegante delimita a fronteira entre os mundos quântico e clássico.
Bohr model, Rydberg formula, photon energy, wavelength, and spectral series
Explore CategoryO comprimento de onda de De Broglie é λ = h/p = h/(mv), onde h é a constante de Planck (6,626 × 10⁻³⁴ J·s), m é a massa da partícula e v é sua velocidade.
Porque sua massa é tão grande que λ = h/(mv) torna-se astronomicamente pequeno, muito abaixo de qualquer escala detectável, tornando os efeitos ondulatórios quânticos completamente desprezíveis.
Usando λ = h/(mₑv) com mₑ = 9,109 × 10⁻³¹ kg, o resultado é aproximadamente 0,73 nm, comparável ao diâmetro dos átomos.
Os microscópios eletrônicos exploram o comprimento de onda subnanométrico dos elétrons acelerados para resolver estruturas em escala atômica invisíveis à microscopia óptica.
Sim; para fótons p = E/c = hf/c = h/λ, portanto a relação λ = h/p é consistente com o comprimento de onda eletromagnético clássico do fóton.