Använd vår orbitalt rörelsemängdsmoment-kalkylator för snabba och exakta beräkningar. Gratis onlineverktyg.
Det orbitala rörelsemängdsmomentet för ett elektron beräknas med formeln L = √(l(l+1))·ℏ, där l är det azimutala kvanttalet (l = 0, 1, 2, 3, … för s-, p-, d-, f-orbitaler). För en s-orbital där l = 0 är rörelsemängdsmomentet exakt noll. För en p-orbital (l = 1) är L = √2·ℏ ≈ 1,491×10⁻³⁴ J·s, och för en d-orbital (l = 2) är L = √6·ℏ ≈ 2,585×10⁻³⁴ J·s.
En viktig skillnad från klassisk fysik är att det kvantmekaniska orbitala rörelsemängdsmomentet bara kan vara noll när l = 0; elektronen följer inte en definierad bana utan existerar som ett sannolikhetsmoln. Kvantiseringsvillkoret uppstår från kravet att elektronens vågfunktion ska vara entydig när den rör sig runt kärnan, vilket leder till diskreta energinivåer och atomers välkända skalstruktur.
Z-komponenten av det orbitala rörelsemängdsmomentet är också kvantiserad: Lz = mₗ·ℏ, där mₗ varierar från −l till +l i heltalssteg. Denna rumsliga kvantisering förklarar fenomen som Zeemaneffekten, där spektrallinjer splittras i ett yttre magnetfält. Vår kalkylator låter dig snabbt bestämma L för valfritt giltigt azimutalt kvanttal.
Storleken av det orbitala rörelsemängdsmomentet är L = √(l(l+1))·ℏ, där l är det azimutala kvanttalet och ℏ = 1,055×10⁻³⁴ J·s är den reducerade Planckkonstanten.
Ja, men bara när l = 0 (s-orbital). Då är L = 0, vilket innebär att elektronen har en sfäriskt symmetrisk sannolikhetsfördelning utan föredragen rotationsriktning.
I klassisk mekanik kan rörelsemängdsmomentet anta vilket kontinuerligt värde som helst, medan det i kvantmekaniken är begränsat till diskreta värden bestämda av heltal l, och dess kvadrat är l(l+1)ℏ², inte l²ℏ².
För ett p-elektron är l = 1, så L = √(1·2)·ℏ = √2·ℏ ≈ 1,491×10⁻³⁴ J·s.
Faktorn l(l+1) härstammar från egenvärdet hos L²-operatorn i kvantmekaniken; till skillnad från det klassiska resultatet L = lℏ återspeglar det kvantmekaniska resultatet rörelsemängdsmomentets tredimensionella natur och Heisenbergs osäkerhetsprincip.